ДИДАКТИКО-МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ ТРИГОНОМЕТРИЧНОЇ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ДЕЯКИХ ТИПІВ АЛГЕБРАЇЧНИХ ЗАДАЧ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ

Анотація

Упровадження в Новій українській школі академічної профілізації на основі поглибленого вивчення математики в старших класах визначається потребами держави та суспільства в інтенсифікації освітньої траєкторії обдарованих учнів у галузі математики та її застосувань. Цілісність профільного вивчення математики на поглибленому рівні обумовлює об’єднання фундаменталізації та професіоналізації освіти в єдиний процес генералізації знань – концентрації навчального матеріалу й дидактико-методичного ресурсу навколо ключових теоретичних розділів і системи навчання розв’язування задач. Виходячи із необхідности узгодження всіх складників ієрархії, систематизації та добору змісту навчання в закладах загальної середньої освіти, під час підготовки майбутніх учителів математики, неперервної (післядипломної) освіти вчителів, обґрунтовується особливий статус тригонометричного матеріалу, його великий пізнавальний та розвивальний потенціал.
Водночас, ми відзначаємо зниження рівня знань з тригонометрії випускників шкіл, недостатню мотивацію з його опанування навіть в учнів класів з поглибленим вивченням математики, слухачів факультативів і математичних гуртків. Досвід роботи з учителями на курсах підвищення кваліфікації, аналіз рівня підготовки студентів математичних спеціальностей закладів вищої педагогічної освіти також вказують на відповідні методичні проблеми. У статті висвітлюється підхід до виокремлення, актуалізації, уточнення, координації продуктивних предметно-методичних ідей і зв’язків деяких типів алгебраїчних задач олімпіадного та/або ускладненого рівня, що за своєю структурною специфікою допускають тригонометричну інтерпретацію (рівняння й системи рівнянь, задачі на доведення нерівностей тощо). Розширюються й доповнюються існуючі дидактичні комплекси з цієї тематики для підсилення позитивного освітнього результату – активізації набутих учнями сукупних компетентностей із синхронізації всіх змістових ліній шкільної програми з математики. Результати статті сприяють модернізації математичного й методичного середовища підготовки обдарованих учнів, зростанню творчого потенціалу працюючих і майбутніх учителів математики.